ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับพื้นฐานเคมี ระดับมหาลัย

ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับเคมี ระดับมหาลัย เรื่องแบบจำลองอะตอม

ถ้าสนใจกด Download เอกสารเพื่อประกอบการทดลองเรียนได้เลยครับ

โดยคอร์สนี้ถูกตกผลึกมาจากประสบการณ์สอนเคมีให้กับน้องๆวิศวะกว่า 12 ปีของพี่ตั้ม ทำให้ทราบว่าอะไรที่เป็นอุปสรรคต่อการเรียนวิชาเคมี จึงเกิดเป็นคอร์สนี้ขึ้นมาครับ

รายละเอียดคอร์ส
บทที่1 : อะตอมและธาตุ
บทที่2: ทฤษฏีควอนตัมและโครงสร้างอะตอม
บทที่3: สมบัติของธาตุตามตารางธาตุ
บทที่4: พันธะเคมี
บทที่5: ปริมาณสารสัมพันธ์

คอร์สปรับพื้นฐานเคมีจะเปิดให้สมัครได้วันที่ 1 มิ.ย. นี้ ในเว็บ be-enigneer.com ครับ

วิศวะแต่ละสายต้องรู้ฟิสิกส์เรื่องไหนเป็นพิเศษ

ก่อนที่จะเจาะลึกลงไปที่วิศวะแต่ละสาขา อยากให้น้องๆ เห็นเนื้อหาทั้งหมดของวิชาฟิสิกส์ที่จะได้เรียนในระดับปี 1 ก่อนครับว่าประกอบด้วย

1. กลศาสตร์ (mechanics)
2. การสั่นและคลื่น (vibrations and waves)
3. เทอร์โมไดนามิกส์ (thermodynamics)
4. ไฟฟ้าและแม่เหล็ก (electricity and magnetism)
5. ฟิสิกส์ยุคใหม่ (modern physics)

วิชาฟิสิกส์ก็จะถูกนำไปใช้งานต่อหรือเรียนให้ลึกมากขึ้นอีกตามสาขาที่น้องเรียนอยู่ เช่น
– วิศวะเครื่องกล จะใช้เรื่องกลศาสตร์ การสั่น เทอร์โมไดนามิกส์
– วิศวะโยธา จะใช้เรื่องกลศาสตร์ การสั่น
– วิศวะเคมี จะใช้เรื่องกลศาสตร์ เทอร์โมไดนามิกส์
– วิศวะไฟฟ้า จะใช้เรื่องคลื่น ไฟฟ้า แสง ฟิสิกส์ยุคใหม่ (พื้นฐานของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์บางชนิด)

ไม่ว่าน้องจะเรียนอยู่วิศวะสาขาไหน ก็จะได้เรียนครบทุกหัวข้อในวิชาฟิสิกส์ คำถามที่จะตามมาก็คือว่า “ผมอยู่วิศวะเคมี แล้วจะเรียนไฟฟ้าไปทำไมครับพี่”

ทำไมต้องเรียนทุกอย่างในวิชาฟิสิกส์

พี่ก็ต้องพูดไปถึงการทำงานจริงในอนาคตครับ เราอาจจะต้องทำงานร่วมกันคนอื่นๆ เช่น น้องเรียนวิศวะเคมีแต่ต้องการเดินระบบไฟฟ้าในโรงงาน อาจจะต้องมีการสื่อสารกับคนที่เรียบจบวิศวะไฟฟ้าเพื่อให้ช่วยออกแบบอุปกรณ์ตามที่เราต้องการ ถ้าเรียนน้องวิศวะเคมีแต่ไม่เข้าใจภาษาที่วิศวะไฟฟ้าใช้เลย แบบนี้คงสื่อสารกันยากแน่ๆ ใช่มั้ยครับ

นี่ก็เลยเป็นหนึ่งเหตุผลที่น้องๆ ได้เรียนวิชาฟิสิกส์ครบทุกหัวข้อ เพราะวิชาฟิสิกส์จะสอนหลักการกว้างๆ ของทุกเรื่อง แม้ว่าน้องจะเรียนวิศวะเคมี แต่ก็ได้เรียนเรื่องไฟฟ้าอย่างน้อยครั้งหนึ่งในวิชาฟิสิกส์แน่นอน เวลาได้ยินวิศวะไฟฟ้าคุยกันเราจะได้พอเข้าใจว่าเค้าพูดอะไรกันครับ

วิชาฟิสิกส์ต่างจากวิชาเฉพาะของวิศวะตรงไหน

วิชาฟิสิกส์เน้นไปที่การอธิบายกลไกของธรรมชาติตั้งแต่หลักการพื้นฐานจนถึงระดับที่ลึกและนามธรรมมากๆ แต่วิศวกรรมศาสตร์เน้นการนำความรู้ทางฟิสิกส์มาประยุกต์ให้ใช้ได้จริงๆ

ตัวอย่างเช่น ในเรื่องกลศาสตร์ของไหล วิชาฟิสิกส์ระดับปี 1 จะอธิบายการไหลของอากาศผ่านปีกเครื่องบินโดยใช้โมเดลของไหลอุดมคติและสมการแบร์นูลลี ซึ่งมีข้อจำกัดบางอย่างเพื่อช่วยให้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ไม่ซับซ้อนเกินไป แต่น้องที่เรียนวิศวะเครื่องกล หรือวิศวะยานยนต์จะได้เรียนวิชากลศาสตร์ของไหลหรือวิชา aerodyamics แบบจัดเต็ม จะมีสมการที่ใช้อธิบายการไหลของอากาศผ่านปีกเครื่องบินให้ใกล้เคียงกับเหตุการณ์จริงมากขึ้น และอาจมีการใช้แบบจำลองคอมพิวเตอร์เพื่อทำนายพฤติกรรมต่างๆ ได้อีกด้วย

ถึงจุดนี้น้องๆ น่าจะพอเห็นแล้วว่าถ้าอยากเรียนวิศวะให้ประสบความสำเร็จ พื้นฐานวิชาต่างๆ ในระดับปี 1 มีความสำคัญอยู่ไม่น้อยเลยใช่มั้ยครับ ถ้าตั้งใจเก็บความรู้วิชาต่างๆ ในปี 1 ให้ดี ก็จะต่อยอดในวิชาเฉพาะทางวิศวะได้ง่ายขึ้นครับ

Photo ©: flickr.com, chemengonline.com, engineering.com, 

1/0 = ? เรามาหาคำตอบกัน

ก่อนอื่นเราต้องเข้าใจก่อนว่า “หาค่าไม่ได้” ไม่ได้มีความหมายในทางคณิตศาสตร์

เหมือนกับมีคนถามเราว่า กินไรกันดี? แล้วน้องตอบไปว่า กินอะไรก็ได้ (อารมณ์เดียวกันครับ ฮ่าๆ)

เพราะในความหมายของคนไทยคำว่า “หาค่าไม่ได้” มักจะหมายถึง คำตอบอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่ตัวเลข ในตำราระดับสากลก็ไม่มีใครนิยามคำนี้ ดังนั้น คำว่าค่าหาไม่ได้ ไม่ใช่คำตอบที่ถูกที่สุดแน่นอน และพี่เองก็ไม่แนะนำให้เราใช้คำนี้ด้วย ดังนั้น ข้อ 3. หาค่าไม่ได้ ผิดครับ 

ทีนี้มาวิเคราะห์กันต่อ หรือมันตอบ infinity ล่ะ?

ถ้าเราตอบข้อนี้แสดงว่าเราน่าพอมีความเข้าใจเรื่องลิมิต แต่นั่นยังไม่ใช่คำตอบที่ถูกครับ มาดูเหตุผลกัน

เนื่องจาก x=0 ไม่ได้อยู่ในโดเมนของฟังก์ชัน f(x)=1/x ทำให้ไม่สามารถแทน x=0 เพื่อหาค่าของ f(0) ได้ตรงๆ ดังนั้น 1/0 เกิดจากการแทนค่าลิมิต x→ 0 เข้าไปในฟังก์ชัน 1/x ครับ

แต่! ลิมิตจะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อลิมิตซ้ายและลิมิตทางขวาต้องเท่ากัน ถึงจะบอกได้ว่ามีลิมิตที่จุดนั้น ลองมาคำนวณในกรณีนี้กันครับ

ลิมิตซ้าย จากกราฟจะเห็นว่าเส้นกราฟสีฟ้าดิ่งลงไปสู่ -∞ เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 0 ทางซ้าย หรือประมาณ -0.0000001 หรือเขียนในรูปลิมิตได้ว่า

ลิมิตขวา

จากกราฟจะเห็นว่าเส้นกราฟสีฟ้าพุ่งขึ้นไปสู่ ∞ เมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 0 ทางขวา หรือประมาณ 0.0000001 หรือเขียนในรูปลิมิตได้ว่า

จะเห็นว่าลิมิตซ้ายและขวาของ x→0 มีค่าไม่เท่ากัน ดังนั้น “ไม่มีลิมิต” หรือ “Limit does not exist” ดังนั้น ข้อ 1. infinity หรือ อนันต์ ก็ผิดเช่นกันครับ

ก็เหลืออยู่ข้อเดียวแล้วสินะ ก่อนอื่นต้องมาทำความเข้าใจก่อนว่าทำไมเราไม่สามารถเอา 1 มาหารด้วย 0 ได้

สมมุติว่าเรามีขนมอยู่ทั้งหมด 12 ถ้วย ต้องการแบ่งให้คน 3 คนเท่าๆกัน จะได้คนละ 4 ถ้วย นั่นคือ 12 หาร 3 = 4

แต่ในทำนองกลับกัน การเอา 12 หาร 0 เหมือนเราพยายามแบ่งขนม 12 ถ้วย ให้คน 0 คนเท่าๆกัน แค่นี้ก็แปลกๆแล้วใช่มั้ยครับ เพราะมันไม่น่าจะทำได้

ถ้าอธิบายตามหลักพีชคณิต

12 หาร 3 = 4 → 12=4*3

แต่หาก 12 หาร 0 = x → 12=x*0 จะเห็นว่า x ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงใดเลย

จากปัญหานี้ ทำให้นักคณิตศาสตร์สร้างข้อตกลงว่าในการหาร ตัวหารจะเป็น 0 ไม่ได้

ดังนั้นการ 1/0 จึงตอบว่า “ไม่นิยาม” หรือในตำราสากลจะใช้คำว่า “undefined” นั่นเอง ดังนั้น ข้อ 2. ไม่นิยาม จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง

ส่วนใครที่เรียนวิศวะฯ วิทยาฯ ครุฯ ใครที่อยากเพิ่มความมั่นใจก่อนจะเข้ามามหาลัยทางสถาบัน be-engineer มีคอร์สปรับพื้นฐานออนไลน์ วิชาแคลคูลัส ฟิสิกส์ และเคมี สามารถสมัครได้ที่เว็บไซต์ be-engineer.com หรือ Facebook