จะเรียนที่ be-enigneer ให้จบก่อนสอบ 1 เดือน แล้วมาทำสรุปอีกรอบ แล้วก็ค่อยๆเริ่มทำโจทย์ โดยส่วนใหญ่หนูจะให้เวลาในการทำโจทย์ 1 สัปดาห์เต็มๆเลยค่ะ มายด์ วิศวกรรมอัตโนมัติ Calculus เกรด ACalculus
พี่ตั้มเป็นคนที่สอนละเอียดมาก เขาชอบสอนตั้งแต่ที่มาต่างๆซึ่งมันทำให้เรามีพื้นฐานที่ดี และสามารถต่อยอดขึ้นไปได้เรื่อยๆ แบบนี้จะทำให้เราจำได้ดีมากยิ่งขึ้น ตัง วิทยาเคมี Chemistry เกรด AChemistry
ทดลองเรียนฟรี คอร์ส Calculus 1 สจล. เรื่องอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 4 สิงหาคม 20214 สิงหาคม 2021 พี่จุ๊ ทดลองเรียนฟรี คอร์สป Calculus 1 สจล. เรื่องอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction) เรื่องอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ หรือ Mathematical Induction จะพูดถึงการพิสูจน์ประโยคทางคณิตศาสตร์ เช่น ตอน ม.ปลาย เราคงเคยเจอสมการที่แสดงผลบวก n พจน์ใดๆ นั่นคือ ∑n=n(n+1)/2 อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์จะมาพิสูจน์สมการนี้ (หรืออีกหลายๆสมการ) ว่าเป็นจริง..จริงหรือไม่ น้องๆสามารถ Download เอกสารเพื่อประกอบการทดลองเรียนได้เลยครับ สมัครเรียนได้ที่ รายละเอียดคอร์ส Calculus1 (หลักสูตรวิศวะ ลาดกระบังฯ)บทที่1 : Mathematical Inductionบทที่2: ฟังก์ชันบทที่3: Limit and Continuityบทที่4: Derivativeบทที่5: Application of derivativeบทที่6: Basic of integration เรียนกับพี่จุ๊แล้วเป็นไงบ้าง สอบถามเพิ่มเติม inbox: m.me/be.engineer.kmitl line: lin.ee/bg2DCxQ
ประวัติศาสตร์ของแบบจำลองอะตอม (ฉบับย่อ) 28 มิถุนายน 202129 มิถุนายน 2021 พี่ตั้ม เป็นเวลามากกว่า 200 ปี ที่นักวิทยาศาสตร์พยายามสร้างแบบจำลองเพื่ออธิบายโครงสร้างและส่วนประกอบภายในอะตอม แบบจำลองอะตอมที่มีชื่อเสียงมีอยู่ 5 แบบ เรามาย้อนความหลังดูกันว่าแต่ละแบบมีไอเดียมาจากอะไรกันครับ 1. แบบจำลองอะตอมของดอลตัน ในปี ค.ศ.1808 John Dalton เสนอแนวคิดว่าหน่วยเล็กที่สุดของสสารเรียกว่า “อะตอม” โดยอะตอมของธาตุชนิดเดียวกันมีคุณสมบัติเหมือนกัน อะตอมของธาตุชนิดหนึ่งไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นอะตอมของธาตุชนิดอื่นได้ และธาตุต่างชนิดกันสามารถรวมกันกลายเป็นสารประกอบได้ แบบจำลองอะตอมของเขาก็เป็นเพียงแค่ทรงกลมแบบง่ายๆ ครับ John Dalton 2. แบบจำลองอะตอมของทอมสัน ก่อนที่จะไปถึงแบบจำลองอะตอมของทอมสัน มีการค้นพบรังสีชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นในหลอดสุญญากาศที่มีขั้วโลหะสองขั้ว (anode และ cathode) เมื่อให้ความต่างศักย์ไฟฟ้ากับขั้วทั้งสองจะมีรังสีเดินทางจากขั้วแคโทดไปยังขั้วแอโนดและเกิดการเรืองแสงขึ้น รังสีนี้เกิดการเบี่ยงเบนในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กได้อีกด้วย แสดงว่ารังสีนี้ประกอบด้วยอนุภาคที่มีมวลและประจุไฟฟ้า ทอมสันเรียกรังสีนี้ว่า รังสีแคโทด (cathode ray) การเบี่ยงเบนของรังสีแคโทดในสนามแม่เหล็ก J.J. Thomson ทำการทดลองวัดอัตราส่วนประจุต่อมวล (e/m) ของรังสีแคโทดโดยใช้ขั้วแคโทดที่ทำมาจากโลหะชนิดต่างๆ พบว่ายังคงวัดอัตราส่วน e/m ได้เท่าเดิมทุกครั้ง เขาจึงสรุปว่าอนุภาคของรังสีแคโทดที่เกิดจากโลหะชนิดต่างๆ เป็นอนุภาคเดียวกัน เรียกอนุภาคนี้ว่า “อิเล็กตรอน” และสสารทุกชนิดจะประกอบด้วยอิเล็กตรอน J.J. Thomson หลอดรังสีแคโทดที่ทอมสันใช้ในการทดลอง แม้ว่าทอมสันจะวัดอัตราส่วน e/m ของอิเล็กตรอนได้ แต่ก็ยังไม่รู้ว่าอิเล็กตรอนมีประจุไฟฟ้าเท่าไหร่ คนที่ทำการวัดประจุของอิเล็กตรอนได้เป็นคนแรกคือ Robert Millikan เขาวิธีการทำให้หยดน้ำมันเกิดประจุไฟฟ้าแล้วเคลื่อนที่ไปในสนามไฟฟ้า แล้วสังเกตการเคลื่อนที่ของหยดน้ำมัน ด้วยการคำนวณ (ในวิชาฟิสิกส์) พบว่าประจุไฟฟ้าบนหยดน้ำมันจะมีค่าเป็นจำนวนเท่าของ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ แสดงว่าประจุที่เล็กที่สุดของอิเล็กตรอนก็ควรจะมีค่าเท่านี้เช่นกัน เมื่อนำข้อมูลนี้ไปประกอบกับค่า e/m ของทอมสัน ทำให้พบว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาคที่มีมวลน้อยมากๆ การทดลองหยดน้ำมันของมิลลิแกน ทอมสันได้เสนอแบบจำลองของอะตอมในปี ค.ศ. 1904 โดยสภาพปกติอะตอมจะเป็นกลางทางไฟฟ้า เนื้อของอะตอมมีประจุบวกและมีอิเล็กตรอนที่มีประจุลบกระจายอยู่ในอะตอม คล้ายๆ ขนมปังลูกเกด (ในต่างประเทศจะเรียกแบบจำลองอะตอมนี้ว่า “plum-pudding model”) แบบจำลองอะตอมของทอมสัน 3. แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด Ernest Rutherford การทดลองที่เป็นจุดเปลี่ยนครั้งสำคัญของแบบจำลองอะตอม เกิดขึ้นโดย Ernest Ruttherford และคณะ เขาทดลองยิงลำของอนุภาคแอลฟาซึ่งมีประจุบวกผ่านแผ่นทองคำบางๆ แล้วสังเกตการเบนของอนุภาคแอลฟาที่จะไปชนกับฉากที่ทำจาก ZnS ซึ่งจะทำให้เกิดการเรืองแสงขึ้น ผลการทดลองที่พบก็คืออนุภาคแอลฟาแทบทั้งหมดไม่เกิดการเบี่ยงเบนเลย (ก็คือทะลุแผ่นทองคำไปตรงๆ !) แสดงว่าพื้นที่ส่วนใหญ่ในอะตอมน่าจะเป็นที่ว่าง แต่ก็ยังมีอนุภาคแอลฟาบางส่วนที่มีการเบี่ยงเบนไปจากเดิมนิดหน่อย เพราะได้รับแรงผลักจากอะตอมที่มีประจุไฟฟ้าบวกและได้รับแรงดึงดูดจากอิเล็กตรอนที่มีประจุไฟฟ้าลบและกระจายอยู่ทั่วอะตอม การทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด แต่สิ่งที่ทำให้รัทเทอร์ฟอร์ดแปลกใจคือ ทำไมถึงมีอนุภาคแอลฟาบางตัวสะท้อนกลับมาทางเดิม ถึงแม้ว่าจะเป็นส่วนน้อยมากๆ ก็ตาม จุดนี้ทำให้รัทเทอร์ฟอร์ดคิดว่าแบบจำลองของทอมสันไม่น่าจะถูกต้อง และคิดต่อไปอีกว่าถ้าอนุภาคแอลฟาที่มีประจุบวกกระเด็นกลับมาทางเดิมได้ แสดงว่ามันน่าจะเข้าไปชนกับอะไรสักอย่างที่มีมวลเยอะมากๆ และมีประจุไฟฟ้าบวกเหมือนกัน ทำให้ในปี ค.ศ. 1911 รัทเทอร์ฟอร์ดเสนอแบบจำลองอะตอมที่มี “นิวเคลียส” ซึ่งมีมวลเยอะมากและมีประจุบวกเป็นแกนกลางของอะตอม ส่วนอิเล็กตรอนมีมวลน้อยมากเคลื่อนที่อยู่รอบๆ นิวเคลียส แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด 4. แบบจำลองอะตอมของโบร์ ถ้านำหลอดบรรจุแก๊สที่มีความดันต่ำต่อกับความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงๆ แก๊สจะเกิดการแตกตัวและเปล่งแสงออกมาเป็นเส้นสเปกตรัมได้ แก๊สแต่ละชนิดจะให้เส้นสเปกตรัมที่มีสีต่างๆ กันเป็นลักษณะเฉพาะตัว นี่เป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด การเปล่งแสงจากหลอดบรรจุแก๊สชนิดต่างๆ จนกระทั่ง Max Planck ได้เสนอแนวคิดว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นอนุภาคโฟตอน และพลังงานของโฟตอนมีค่าไม่ต่อเนื่อง Niels Bohr นำแนวคิดนี้มาใช้อธิบายการเกิดเส้นสเปกตรัมของธาตุแต่ละชนิด ในปี ค.ศ. 1921 โบร์ได้เสนอแบบจำลองอะตอมที่ยังคงมีนิวเคลียสเป็นแกนกลางแต่อิเล็กตรอนจะโคจรอยู่ใน “ระดับชั้นพลังงาน” ซึ่งมีค่าไม่ต่อเนื่อง ในแต่ละชั้นพลังงานจะมีอิเล็กตรอนเข้าไปอยู่ ระดับชั้นพลังงานที่อยู่ใกล้นิวเคลียสจะมีพลังงานต่ำ ส่วนชั้นที่อยู่ห่างจากนิวเคลียสออกไปจะมีพลังงานสูงกว่า แบบจำลองของโบร์มีลักษณะคล้ายกับว่าดวงอาทิตย์เป็นนิวเคลียส และดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นอิเล็กตรอน ก็เลยเรียกแบบจำลองลักษณะนี้ว่า planetary model แบบจำลองอะตอมของโบร์ เมื่อใช้แบบจำลองอะตอมของโบร์ จะอธิบายได้ว่าเส้นสเปกตรัมเกิดจากการปลดปล่อยพลังงานของอิเล็กตรอนจากระดับชั้นที่มีพลังงานสูงลงมาที่ระดับชั้นพลังงานต่ำกว่า ธาตุแต่ละชนิดมีระดับชั้นพลังงานที่ไม่เหมือนกัน ทำให้อิเล็กตรอนเกิดการคายพลังงานต่างกันและเกิดเส้นสเปกตรัมที่มีลักษณะเฉพาะตัว 5. แบบจำลองอะตอมในกลศาสตร์ควอนตัม ในช่วงเวลาต่อมามีการพัฒนาวิชากลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) เพื่อใช้ทำนายพฤติกรรมของอนุภาคที่มีขนาดเล็ก หนึ่งในแนวคิดที่สำคัญคืออนุภาคสามารถทำตัวเป็นคลื่นได้ เราจึงไม่สามารถบอกตำแหน่งที่อนุภาคนั้นอยู่ได้อย่างชัดเจน จากไอเดียนี้ทำให้อิเล็กตรอนในวงโคจรถูกมองเป็นคลื่นด้วยเช่นกัน เราจึงไม่สามารถบอกตำแหน่งที่อิเล็กตรอนอยู่ในวงโคจรแต่ละชั้นได้ แต่บอกได้เพียง “โอกาส” หรือความน่าจะเป็นในการเจออิเล็กตรอนที่ตำแหน่งต่างๆ ภายในอะตอม แบบจำลองอะตอมจากแนวคิดนี้ถูกแทนด้วยกลุ่มหมอกของอิเล็กตรอน (electron cloud) โดยบริเวณที่มีกลุ่มหมอกของอิเล็กตรอนอยู่หนาแน่นแสดงว่ามีโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนสูงนั่นเอง แบบจำลองอะตอมในกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าแบบจำลองอะตอมของโบร์จะถูกนำไปใช้ในการอธิบายปฏิกิริยาต่างๆ ในวิชาเคมี แต่ในปัจจุบันแบบจำลองอะตอมที่เป็นที่ยอมรับก็คือแบบจำลองอะตอมตามแนวคิดกลศาสตร์ควอนตัม และถ้าในอนาคตมีการค้นพบแนวคิดที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์บางอย่างของอะตอมที่ยังไม่มีใครค้นพบ เราก็อาจจะมีแบบจำลองอะตอมใหม่ๆ เกิดขึ้นมาอีกก็ได้ครับ timeline แบบจำลองอะตอมจากอดีตถึงปัจจุบัน credit: th.depositphotos.com, toppr.com, britannica.com, khanacademy.org, th.wikipedia.org, chemistrygod.com, publiclab.org, letstalkscience.ca
ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับพื้นฐานแคลคูลัส เรื่องการหาลิมิต 0/0 25 มิถุนายน 202125 มิถุนายน 2021 พี่จุ๊ ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับแคลคูลัส ระดับมหาลัย เรื่องการหาลิมิต 0/0 โดยเรื่องการหาลิมิตรูปแบบ 0/0 ถือเป็นโจทย์ปัญหา classic ที่น้องๆจะเจอได้อยู่บ่อยๆทั้งในระดับ ม.ปลาย หรือแม้กระทั่งในระดับมหาลัยเองก็ตาม น้องๆสามารถ Download เอกสารเพื่อประกอบการทดลองเรียนได้เลยครับ โดยคอร์สนี้ถูกตกผลึกมาจากประสบการณ์สอนแคลคูลัสให้กับน้องๆวิศวะกว่า 12 ปีของพี่จุ๊ ทำให้ทราบว่าอะไรที่เป็นอุปสรรคต่อการเรียนแคลคูลัส จึงเกิดเป็นคอร์สนี้ขึ้นมาครับ รายละเอียดคอร์ส บทที่1 : Pre-calculus บทที่2: ลิมิตและความต่อเนื่อง บทที่3: การหาอนุพันธ์ บทที่4: การหาปริพันธ์ คอร์สปรับพื้นฐานแคลคูลัสจะเปิดให้สมัครแล้วที่ เว็บไซต์ be-enigneer.com ครับ
ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับพื้นฐานฟิสิกส์ เรื่องการเคลื่อนที่ Projectile 23 มิถุนายน 202123 มิถุนายน 2021 พี่จุ๊ ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับพื้นฐานฟิสิกส์ ระดับมหาลัย ทดลองเรียนฟรี คอร์สปรับพื้นฐานฟิสิกส์ 1 ระดับมหาลัย เรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นการเคลื่อนที่ลักษณะหนึ่งที่พบเห็นได้ในชีวิตประจำวัน เช่น การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะออกไปกลางอากาศ การเคลื่อนที่ของน้ำพุ หรือแม้แต่การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้า!! การแก้ปัญหาโจทย์เรื่องนี้ก็ไม่ได้ยากอย่างที่คิด สำหรับน้องๆ ที่กำลังจะขึ้นปี 1 คณะวิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และครุศาสตร์ ถ้าสนใจกด Download เอกสารได้เลยครับ ถ้าสนใจคอร์สปรับพื้นฐานฟิสิกส์ กดดูรายละเอียดเพิ่มเติมกดตรงนี้ได้เลยครับ