Thermodynamics for Chemical Eng
เริ่มเรียน
ข่าวสาร
เฉลยจากพี่อิ้ว
Rigid body
วัตถุที่ถูกคิดเสมือนว่าไม่สามารถที่จะ ยืด หด โค้ง ดัด หรือ งอ ได้
ซื่งในความจริงแล้วนั้น ไม่มี rigid body บนโลกเลย
Rigid body เป็นเพียงสิ่งที่ถูกสมมุติขึ้นมาเพื่อให้ง่ายต่อการศึกษาในวิชากลศาสตร์พื้นฐานเช่น Engineering Mechanics เป็นต้น
หวังว่าคงมีสาระกับน้องๆบ้างนะครับ ?
Machine design เป็น application จากการที่เรียนวิชาพื้นฐานต่างๆมาตั้งแต่ปี 1 ปี 2
ทำให้เราเห็นภาพการออกแบบเครื่องจักรพื้นฐานตั้งแต่ต้น
ตัวอย่างข้างล่างนี้ เราได้ทำ
– เขียน internal load ที่กระทำบนเพลาจากแรงภายนอกทั้งหมดได้
(พื้นฐานมาจาก statics)
– เขียน SFD/BMD ได้
หา normal stress, shear stress เป็น
นำมาเขียนลง mohr’s circle เพื่อหา principal stress ได้
(พื้นฐานมาจาก strength)
สุดท้ายแล้ว เอา principal stress ไปคิด safety factor รวมกับความรู้พื้นฐาน material เลือก yield strength เราก็สามารถนำไปออกแบบเพลาได้แล้วว่าควรใช้ material ชนิดไหน อย่างไร เพลาจึงจะอยู่ได้
จริงๆต้องเรียนเรื่อง fatique อีกนะ ถึงจะครบถ้วนว่าเพลาจะไม่พังขณะใช้งานจริงๆ
มีน้องถามมาหลังไมค์ว่า พี่ครับ ไอ Distribution load กับ Point load ที่กระทำลงบนคานในชีวิตจริงมันมีหน้าตาเป็นอย่างไรครับ คิดไม่ออก ?
ระหว่างนั่งคิดการตอบคำถามนี้เพลินๆระหว่างเล่น Facebook พอดีทีมงาน b.Eng ไปเห็นรูปๆหนึ่งใน internet ถ้าจำไม่ผิดน่าจะมาจากเพจ Civil engineering discoveries เป็นภาพของผู้หญิง 4 คน นั่งหันหลังเรียงกันบนม้านั่ง พร้อมทั้งเขียน FBD, SFD และ BMD มาให้เรียบร้อยดังรูปด้านล่างนี้ เลยน่าจะเอามาเป็นตัวอย่างอธิบายน้องคนนี้ได้ (แม้อาจจะหยาบคายกับสาวๆไปบ้างก็เถอะ) พร้อมกันนี้ สามารถเสริมเรื่องการคำนวณและการเขียน SFD และ BMD ลงบนคานไปได้ในทีเดียวด้วยเลย
- รูปภาพจาก Civil Engineering Discoveries
สำหรับคนที่เคยเรียน mechanics of solid (หรือวิชา strength) มาก่อน คงบอกเลยว่า Step การคำนวณเรื่องคานที่มีแรงทั้ง Distribution load กับ Point load นั้นทำได้ง่ายมั่กๆ ส่วนคนที่ไม่เคยเรียนมาก็ไม่ต้องตกใจ ดูคำอธิบายข้างล่างนี้กันนิดนึง ว่าที่มาของการเขียนกราฟ SFD และ BMD มันมาได้ยังไง มี 3 step ดังนี้
1. เขียน FBD แรงทั้งหมดที่กระทำลงบนคาน จากนั้นหาแรงที่ support จาก Equilibrium ก่อน
ต้องหา reaction ที่ตัว support คานให้ได้ก่อน จาก
(1) sigma F = 0
(2) sigma M = 0
แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร (R_A, R_B) ด้วยหลักการคณิตศาสตร์สมัย ม. 2 หรือจะแก้สมการด้วย matrix ในเครื่องคิดเลขเอาก็ได้ตามใจชอบ แล้วแต่ถนัดเลย
2. เขียนกราฟ SFD (Shear Force Diagram) หรือที่เห็นในรูป shear force แสดงด้วยสัญลักษณ์ V(x) = ค่าแรง shear force ที่กระทำลงบนคานที่ตำแหน่ง x ใดๆ
Concept การคิด shear force ที่ตำแหน่ง x ใดๆ คือ การลองตัดคานเป็นท่อนสั้นๆไล่จากซ้ายไปขวาแล้วมองดูว่าตรงตำแหน่ง X ที่เราตัดตรงนั้นมี shear force เป็นยังไงจาก sigma F = 0
ซึ่งจากกราฟ จะเห็นว่าเป็น distribution load จะให้กราฟแบบเอียงๆ เพราะว่า total load จะเพิ่มขึ้นตามระยะทางที่เพิ่มขึ้น (หน่วยเป็น N/m ไง)
ส่วน point load กระทำปุ๊บ shear ก็จะเกิดขึ้นแบบคงที่เลย เส้นกราฟเลยไม่เอียง
** ข้อสังเกตข้อนึง shear force จะต้องไปจบลงที่ 0 เสมอนะ ถ้าไม่จบที่ 0 แสดงว่าเราคงคิดอะไรผิดพลาดไปบางขั้นตอน ลองมองย้อนกลับไปเช็คดู
3. เขียนกราฟ BMD (Bending Moment Diagram) หรือที่เห็นในรูป Bending moment แสดงด้วยสัญลักษณ์ M (x) = ค่า Moment ที่กระทำลงบนคานที่ตำแหน่ง x ใดๆ
หลังจากเราได้ SFD มาเรียบร้อย Concept การคิด Bending moment ที่ตำแหน่ง x ใดๆ นั้นก็หาได้ไม่ยากละ เพราะว่ามันมีความสัมพันธ์กับ SFD ครับ
จากคร่าวๆ Moment = แรง x แขนของแรงที่ตั้งฉาก
ฉะนั้น M = Vx พอเห็นความสัมพันธ์แบบนี้ปุ๊บ พื้นที่ใต้กราฟของ SFD หรือการ integrate V(x)dx ก็จะได้ BMD ออกมาครับ
ที่เหลือเป็นเรื่องของ แคลคูลัสที่เรียนกันมาตอนปี 1 แล้วล่ะ ว่าใครมีต้นทุนมาก-น้อยขนาดไหน จะได้กราฟที่หน้าตาออกมาอย่างไร
- พี่อิ้ว b.Eng ทำแบบละเอียดมาให้ดูกันเลย
หวังว่าบทความนี้คงเป็นประโยชน์กับน้องๆที่สนใจเรื่องคานไม่มากก็น้อยนะครับ ไว้พบกันใหม่บทความหน้า เมื่อแอดมินว่างเขียน อิอิ
ทิ้งท้ายคำถามให้ชวนคิดกันต่อ